Подробное описание документа
А. С. Хромченко
Аналитическое и синтетическое в современной философии математики : студенческая научная работа / А. С. Хромченко. - Томск : б. и., 2021. -
Попытки решения эпистемологического вопроса о применимости математики в естественных науках влекут за собой различные онтологические следствия. Так, существуют реалистская, номиналистическая и холистическая интерпретация роли математики в науке. Однако сосуществование несопоставимых онтологий, ни одна из которых не является более фундаментальной по отношению к другой, кажется неприемлемым. Исследовательская проблема заключается в том, что до сих пор не существует единого мнения касательно природы математических суждений и математических объектов. Тем временем, вопрос о том, какую роль играет математика в естественных науках, а значит, и в познании физической реальности в целом, зависит от решения вопроса о том, представляет собой математика априорное или апостериорное, аналитическое или синтетическое знание.Цель данного исследования заключается в выявлении наиболее актуальных и бесспорных определений аналитической и синтетической истин, применение которых в отношении математических суждений позволит прояснить вопрос о природе математического знания. Для выполнения этой цели необходимо обращение к принципиально разным традициям и направлениям философии математики. Именно поэтому в данной работе последовательно прослеживается, каким образом сменяли друг друга традиции трансцендентализма, логицизма и прагматизма в лице И. Канта, Г. Фреге, Л. Витгенштейна и У. В. Куайна. Анализ тесной взаимосвязи указанных философских направлений позволяет утверждать, что неверно рассматривать их как онтологически и эпистемологически равноценные, поскольку следствия одной теории отрицают идеи предшествующей ей теории.
