Подробное описание документа

   Погружение множества решений системы булевых уравнений в выпуклый многогранник как одно из перспективных направлений реализации метода разделяющих плоскостей / Ласковая Т. А., Рыбников К. К., Рыбников С. А., Чернобровина О. К. // Лесной вестник. - 2015. - Т. 19, № 3. - С. 178-183.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

Проводится анализ одного из универсальных методов решения систем булевых уравнений – метода разделяющих плоскостей, заключающегося в погружении множества решений рассматриваемой системы в выпуклый многогранник, что дает возможность применить для определения этих решений методы бивалентного программирования. Наиболее эффективным такой подход оказывается для случая, когда решения системы являются вершинами построенного многогранника. В этом случае для определения этих решений достаточно использования методов линейного программирования. Впервые в истории исследования перспектив метода разделяющих плоскостей рассматривается обратная задача, то есть задача по выбранному выпуклому многограннику построить систему булевых уравнений, множество решений которой представляет собой подмножество множества всех точек выбранного многогранника, который может иметь, например, достаточно простую структуру (Быть целочисленным, иметь малое число вершин и т. д.). Результаты работы имеют непосредственное прикладное применение в теории анализ электронных схем, комплексов формальных нейронов и технических систем, основанных на использовании пороговой логики.