Подробное описание документа
Серёгин С. В.
Качественные эффекты при колебаниях кольцевых подкрепляющих элементов с присоединенной массой, как частный случай тонкой бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки / Серёгин С. В. - DOI 10.18698/0536-1044-2017-1-31-43 // Известия ВУЗов. Сер. "Машиностроение". - 2017. - № 1. -
Скачать документ
Изучено влияние малой присоединенной массы на частоты и формы изгибных колебаний бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки — кольца, находящегося в условиях плоской деформации. В качестве математической модели использованы уравнения движения поперечных колебаний, полученные из аналогичных уравнений теории пологих оболочек Донелла–Муштари–Власова. Предложен новый подход к построению математической модели, предполагающий, что присоединенная масса уже в линейной постановке приводит к взаимодействию сопряженных изгибных форм колебаний с радиальными. Полученная методом Бубнова–Галеркина новая система динамических уравнений свидетельствует о том, что дополнительные включения такого рода приводят к связанности и взаимодействию низкочастотных изгибных колебаний оболочки с высокочастотными радиальными колебаниями, при этом радиальные колебания выступают в качестве дополнительной инерционной связи между сопряженными изгибными формами. Показано, что радиальные колебания малозаметны, однако именно их учет позволяет сделать вывод о влиянии параметра волнообразования, зависящего от относительной толщины кольца, на меньшую из расщепленных собственных частот. Таким образом, эффект снижения меньшей из расщепленных собственных частот преимущественно изгибных колебаний зависит не только от величины присоединенной массы, как принято считать в настоящее время, но и от геометрических и волновых параметров оболочки. Обнаружено, что при определенных значениях параметра волнообразования частоты и амплитуды преимущественно как радиальных, так и изгибных колебаний могут быть соизмеримы. Это означает, что при динамическом воздействии на оболочку эффект резонанса может возникать не только на частотах изгибных форм колебаний, но и на близких к ним частотах, соответствующих радиальным формам колебаний. Полученные результаты и выводы качественно согласуются с известными экспериментальными данными и численными расчетами и могут быть обобщены для случая колебаний тонких круговых цилиндрических оболочек конечной длины, несущих присоединенную массу.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2017.
