Подробное описание документа
Землянухин А. И.
Уединенные продольно-изгибные волны в цилиндрической оболочке, взаимодействующей с нелинейно-упругой средой / Землянухин А. И., Бочкарев А. В., Могилевич Л. И. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/mech/thmech/797.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2018-1-47-60 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2018. - № 1. -
Скачать документ
Выведено неинтегрируемое квазигиперболическое уравнение, моделирующее распространение осесимметричных продольно-изгибных волн в бесконечной цилиндрической оболочке типа Тимошенко, взаимодействующей с внешней нелинейно-упругой средой. С использованием диагональных аппроксимант Паде для суммирования рядов метода возмущений построены точные уединенно-волновые решения выведенного уравнения в виде бегущего фронта и бегущего импульса. Показано, что для существования точного решения в форме бегущего фронта необходимо, чтобы нелинейность окружающей оболочку упругой среды была "мягкой". Установлено, что выведенное уравнение допускает неявную линеаризацию c помощью преобразования типа Коула — Хопфа. Продемонстрирована возможность условной факторизации этого уравнения, позволяющая находить уединенно-волновые решения из соответствующего уравнения Дуффинга. Найденные точные решения могут найти применение в задачах акустической диагностики и неразрушающего контроля материалов
534.1 Колебания тел с распределенными массой и упругостью. Возбуждение колебаний
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2018.
