Подробное описание документа
Пчелова А. З.
Построение приближенных решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в области аналитичности / Пчелова А. З. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/diff/691.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2016-3-3-15 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 3. -
Скачать документ
Нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения представляют собой математические модели самых разнообразных процессов и явлений окружающего мира, являются одной из сложных категорий дифференциальных уравнений в силу наличия у их интегралов подвижных особых точек. Рассмотрен класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с полиномиальной правой частью не ниже третьей степени, решения которых обладают подвижными особыми точками, в общем случае не интегрируемые в квадратурах. Применен приближенный метод решения нелинейных дифференциальных уравнений с подвижными особыми точками алгебраического типа, предложенный В.Н. Орловым. Приведено доказательство теоремы существования и единственности решения задачи Коши для рассматриваемого класса дифференциальных уравнений в области аналитичности. В доказательстве этой теоремы метод мажорант использован для решения нелинейных дифференциальных уравнений, а не правой части дифференциальных уравнений, как это сделано в классической литературе. Предложена структура аналитических приближенных решений рассматриваемых уравнений с точными и возмущенными значениями начальных условий, приведены оценки погрешностей этих приближенных решений. Дано сравнение результатов расчетов с аналогичными результатами расчетов, выполненными другими авторами.
517.91 Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2016.
