Подробное описание документа
Кувыркин Г. Н.
Принцип Сен-Венана в задачах нелокальной теории упругости / Кувыркин Г. Н., Соколов А. А. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/mathsimulation/1098.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2023-4-4-17 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2023. - № 4. -
Скачать документ
При моделировании конструкционных материалов приходится использовать модели, учитывающие структурные особенности на микроуровне. К таким моделям можно отнести модель нелокальной теории упругости Эрингена. Рассмотрено применение указанной модели в сравнении с классической моделью упругости. Главная особенность нелокальной модели состоит в том, что она учитывает дальние взаимодействия частиц сплошной среды, классическая постановка является ее частным случаем. При этом уравнения имеют интегродифференциальную форму, что в значительной степени усложняет получение аналитических решений. В связи с этим для поиска решений был применен метод конечных элементов с использованием изопараметрических конечных элементов. Здесь, как и в классической модели теории упругости, выполняются основные балансные соотношения. Однако полученные решения в значительной степени отличаются от классических, поскольку у таких решений проявляется кромочный эффект вблизи свободных границ области. Этот эффект, а также сохранение баланса сил продемонстрированы на примере выполнимости принципа Сен-Венана при растяжении прямоугольной пластины. Полученные в нелокальной постановке решения демонстрируют значительное снижение уровня растягивающего напряжения вблизи свободных границ и касательные напряжения в поперечном сечении Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России (проект № FSFN-2023-0012) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Кувыркин Г.Н., Соколов А.А. Принцип Сен-Венана в задачах нелокальной теории упругости. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2023, № 4 (109), с. 4–17. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2023-4-4-17
004.94 Имитационное компьютерное моделирование
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2023.
