Подробное описание документа
Головина А. М.
Асимптотика собственных значений оператора Лапласа с двумя разбегающимися возмущениями на плоскости (случай произвольной кратности) / Головина А. М. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/diff/1089.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2023-3-4-19 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2023. - № 3. -
Скачать документ
Лапласиан с парой разбегающихся возмущений исследован в двумерном пространстве. Под возмущениями понимаются вещественные финитные непрерывные потенциалы. Изучен дискретный спектр возмущенного лапласиана при увеличении расстояния между потенциалами. Рассмотрено наличие его собственных значений и собственных функций, которые им соответствуют, при различных случаях кратностях предельного собственного значения. Первым случаем рассматриваемой кратности является двукратное предельное собственное значение. Под этим понимается простое и изолированное собственное значение лапласиана с первым потенциалом, а также простое и изолированное собственное значение лапласиана со вторым потенциалом. Второй рассматриваемый случай — случай произвольной кратности предельного собственного значения. Под этим понимается собственное значение лапласиана с первым потенциалом произвольной кратности и собственное значение лапласиана со вторым потенциалом также произвольной кратности. В обоих случаях (кратности два и произвольной) построены первые члены формальных асимптотических разложений собственных значений и собственных функций возмущенного лапласиана, которые соответствуют данным собственным значениям. Продемонстрирована сложная экспоненциально-степенная структура построенных асимптотик. В указанных случаях показана симметрия относительно нуля первых поправок асимптотик собственных значений возмущенного лапласиана Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Головина А.М. Асимптотика собственных значений оператора Лапласа с двумя разбегающимися возмущениями на плоскости (случай произвольной кратности). Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2023, № 3 (108), с. 4–19. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2023-3-4-19
517.984.46 самосопряженных операторов
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2023.
