Подробное описание документа
Сходящаяся и расходящаяся плоская цилиндрическая волна в идеальной сжимаемой жидкости / Шмаков А. В., Серебренников П. С., Шипов Н. В., Чернова Т. В. - DOI 10.18698/2542-1468-2017-1-137-140 // Лесной вестник. - 2017. - Т. 21, № 1. -
Скачать документ
Рассматривается задача распространения плоской цилиндрической волны в идеальной сжимаемой жидкости. Структура решения имеет вид интегрального уравнения с переменным верхним пределом. Существенной особенностью полученного решения является отсутствие разрыва параметров на фронте акустической волны. Решение волнового уравнения для сходящейся и расходящейся осесимметричной цилиндрической волны авторами статьи было распространено на случай неосесимметричной цилиндрической волны применительно к системе уравнений идеальной сжимаемой жидкости. Система уравнений идеальной сжимаемой жидкости в цилиндрической системе координат записана в безразмерном виде. Решение системы дифференциальных уравнений найдено в виде разложения в ряд Фурье по угловой координате. Введение автомодельной переменной позволило привести систему уравнений в частных производных к системе уравнений в обыкновенных производных. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений получено в явном виде, представляющем комбинацию полиномов Чебышева первого и второго рода для сходящейся и расходящейся волны соответственно. Параметры давления и скорости, характеризующие акустическую волну, распространяющуюся в жидкости, описаны в виде интегральных уравнений. Ядрами интегральных уравнений являются частные решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Переходные функции интегральных уравнений определяются из граничных условий. Условия на границе раздела могут быть заданы численно. Изложенная в статье методика может быть применена для решения плоской нестационарной задачи гидроупругости цилиндрической оболочки с жидкостью.
534.631 Механико-акустические методы
Статья опубликована в следующих изданиях
Т. 21, № 1. - 2017.