Подробное описание документа
Ветошкин А. М.
Решение матричных уравнений Сильвестра в случае коммутирующих коэффициентов / Ветошкин А. М., Шум А. А. - DOI 10.18698/2542-1468-2018-2-140-143 // Лесной вестник. - 2018. - Т. 22, № 2. -
Скачать документ
Неявное уравнение Сильвестра AXG + FXB = C имеет два важных частных случая: непрерывное уравнение Сильвестра AX + XB = C и дискретное уравнение Сильвестра AXB – X = C. Хорошо известны условия однозначной разрешимости этих уравнений. В работе показано, что если выполняются условия однозначной разрешимости этих уравнений и матрицы A и B перестановочны, то матрица (A + B) для непрерывного уравнения Сильвестра и матрица (AB – I) для дискретного уравнения Сильвестра неособенные. Решения указанных уравнений имеют простой вид, когда среди матриц A, B, C пара A, B и еще одна пара перестановочны: непрерывное уравнение Сильвестра имеет решение X = C(A + B)–1 или X = (A + B)–1C, дискретное уравнение Сильвестра имеет решение X = C(AB – I)–1 или X = (AB – I)–1C.
534.01 Элементарная теория колебания
Статья опубликована в следующих изданиях
Т. 22, № 2. - 2018.