Подробное описание документа
Горяинов В. Б.
Робастное оценивание в пороговой авторегрессии / Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/prob/784.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2017-6-19-30 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2017. - № 6. -
Скачать документ
Изучены робастные свойства М-оценок параметров самовозбуждающейся пороговой авторегрессионной модели. Функция потерь, определяющая М-оценки, предполагалась выпуклой и дважды дифференцируемой. Порог авторегрессионной модели считался известным и единственным. Доказана асимптотическая нормальность М-оценок параметров авторегрессионного уравнения. Найдена асимптотическая относительная эффективность М-оценок, оценки наименьших квадратов и оценки наименьших модулей по отношению друг к другу. Значения асимптотической относительной эффективности вычислены для нормального распределения, двойного экспоненциального распределения (распределения Лапласа) и загрязненного нормального распределения (распределения Тьюки). Исследована зависимость асимптотической относительной эффективности указанных оценок от параметров (доли загрязнения и величины загрязнения) распределения Тьюки. Для всех трех оценок в пространстве параметров распределения Тьюки построены линии равной эффективности, которые позволили выделить области предпочтения для каждой пары рассмотренных оценок. Показано, что при небольшом отклонении распределения обновляющего процесса от нормального М-оценки являются эффективнее оценок наименьших квадратов и наименьших модулей. Приведены рекомендации по использованию указанных оценок в практических исследованиях.
519.234 Непараметрические методы
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 6. - 2017.
