Подробное описание документа
Багапш А. О.
Функция Грина и интеграл Пуассона в круге для сильноэллиптических систем с постоянными коэффициентами / Багапш А. О. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/subst/783.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2017-6-4-18 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2017. - № 6. -
Скачать документ
Рассмотрена задача Дирихле для однородной сильноэллиптической системы второго порядка с постоянными коэффициентами, другими словами, для дифференциального уравнения в частных производных вида Lτ,σf = 0, где f — комплекснозначная функция, а Lτ,σ= (∂∂τ∂2)I+σ(τ∂∂+∂2)C. Здесь δδ — операторы Коши — Римана; I — тождественный оператор; C:z—z̅ — оператор комплексного сопряжения; τσ — параметры, такие, что τ, σ ∈ (–1, 1). Для таких систем получены формулы интеграла типа Пуассона, функции Грина и решения задачи Дирихле в круге и эллипсе специального вида. Оператор Lτ,σ является возмущением оператора Лапласа Δ, а решение задачи Дирихле для уравнения Lτ,σf = 0 получено в виде суммы ряда по степеням параметра σ. Функции, являющиеся коэффициентами соответствующего ряда, могут быть найдены в результате решения рекуррентной последовательности задач Дирихле для обычных уравнений Лапласа и Пуассона.
517.956.2 Эллиптические уравнения и системы
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 6. - 2017.
