Подробное описание документа
Граник И. С.
Об одном решении нелинейного параболического уравнения с нестационарным показателем нелинейности / Граник И. С., Грибов А. Ф. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/mathphys/824.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2018-4-4-13 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2018. - № 4. -
Скачать документ
Изучена эволюция теплового возмущения в нелинейной среде, коэффициент теплопроводности которой явно зависит от времени и является степенной функцией температуры с показателем, зависящим от времени, при наличии в этой среде объемного поглощения теплоты. Наличие младших членов в квазилинейном параболическом уравнении, описывающем эти процессы переноса, влияют на существование и характер процесса теплопереноса в анализируемой среде. Качественно рассмотрены физические свойства изучаемого процесса и его специфические особенности, в частности такие режимы, как режим пространственной локализации и его разновидность — стабильная и метастабильная локализация. Рассмотрена задача о влиянии мгновенного источника на процесс распространения теплового возмущения в изотропном пространстве. Приведены условия существования решения задачи Коши, описывающей этот процесс, а также положение фронта тепловой волны, разделяющего невозмущенную зону от возмущенной в произвольный момент времени. Указаны условия пространственной локализации этих возмущений, т. е. предсказаны границы, за пределы которых тепловые возмущения от этого источника не проникают Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-07-00269)
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2018.
