Подробное описание документа

Лепин А. Я., Лепин Л. А.
   Краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка / Лепин А. Я., Лепин Л. А. ; Латвийский гос. ун-т им. П. Стучки. - Рига : Зинатне, 1988. - 210 с. - Библиогр.: с. 207-210. - ISBN 5-7966-0142-3.

Исследуется обобщенная разрешимость нелинейных краевых задач для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Использование обобщенных нижних и верхних функций, а также обобщенных решений позволило получить законченные результаты по вопросам о разрешимости задачи Дирихле и глобальной разрешимости. Рассмотрен широкий класс двухточечных краевых задач в терминах классов монотонности. Использование ЭВМ позволило получить все теоремы обобщенной разрешимости двухточечных краевых задач из рассматриваемого класса. Получены условия обобщенной разрешимости для краевых задач с функциональными граничными условиями. Рассмотрен случай, когда краевые задачи исследуются на некомпактных интервалах. Приведены достаточные условия для того, чтобы обобщенное решение уравнения второго порядка являлось обычным решением. Отличительная черта данной монографии — систематическое использование понятия обобщенного решения, позволившее существенно упростить формулировки и доказательства теорем.