Подробное описание документа
Селин П. С.
Алгоритм построения наследственно минимаксной сети с заданным вектором степеней узлов / Селин П. С., Цурков В. И., Гурченков А. А. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/compmath/736.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2017-1-43-58 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2017. - № 1. -
Скачать документ
В отличие от классической транспортной задачи, где известны пункты производства и потребления, и требуется минимизировать стоимость перевозки, в настоящей работе рассмотрен минимаксный критерий. В частности, ищется матрица с минимальным наибольшим элементом в классе неотрицательных матриц с заданными суммами элементов строк и столбцов. В таком случае минимаксный критерий можно интерпретировать следующим образом. Допустим, что время перевозки из пункта производства в пункт потребления пропорционально объему перевозки. Тогда минимате - минимальное время, необходимое для перевозки всего объема. Это обычная ситуация, когда принимающий решения не знает тарифных коэффициентов. В других ситуациях они не имеют смысла, как и нелинейные тарифные целевые функции. В этих случаях минимаксная интерпретация приводит к эффективному решению. Для классов неоринтированных сетей с заданным вектором степеней узлов (транспортных и сетевых многогранников) с применением характеристических функций получены аналитические формулы для вычисления минимаксных значений, выраженных через координаты вектора и неотрицательный параметр. Минимаксные значения определяют необходимые и достаточные условия, при которых усеченные многогранники не пустые множества. Получен алгоритм построения наследственно минимаксной сети в сетевых многогранниках.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2017.
