Подробное описание документа
О новой форме представления решения задачи Коши для уравнения Шредингера на прямой / Гришин Д. В., Павловский Я. Ю., Ремизов И. Д., Рожкова Е. С., Самсонов Д. А. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/mathphys/735.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2017-1-26-42 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2017. - № 1. -
Скачать документ
Рассмотрена задача Коши для одномерного уравнения Шредингера ψ't(f,x) = iHψ(f,x) с гамильтонианом -H вида -Hf = 1/2f" + Vf, где потенциал V - вещественная дифференцируемая функция, ограниченная вместе со своей производной. Это уравнение изучали со времен создания квантовой механики и до сих пор оно является хорошим модельным примером для демонстрации различных методов решения уравнений в частных производных. Исследован вопрос о представимости решения задачи Коши в виде квазифейнмановской формулы, и на него дан утвердительный ответ. Построенная квазифейн-мановская формула - родственное формулам Фейнмана выражение нового типа, содержащее кратные интегралы бесконечно растущей кратности. Такие формулы легче доказывать (по сравнению с фейнмановскими формулами), но они дают более длинное выражение для решения.
517.955.4 Полугруппы, связанные с задачей Коши
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2017.
