Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Конечно-элементный метод решения трехмерных задач теории устойчивости упругих конструкций / Димитриенко Ю. И., Богданов И. О. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/mech/dyn/728.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2016-6-73-92 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 6. -
Скачать документ
Рассмотрены трехмерные задачи теории устойчивости упругих конструкций. Использована тензорная постановка этого класса задач, предложенная ранее Ю.И. Димитриенко. Трехмерные задачи теории устойчивости упругих конструкций являются относительно мало исследованными, в отличие от двумерных задач теории устойчивости. В настоящее время численные методы их решения не известны. Сформулирована вариационная постановка задачи трехмерной теории устойчивости. На основе этой постановки предложен конечно-элементный метод решения задач теории устойчивости, который сводится к нахождению собственных значений системы линейных алгебраических уравнений с симметричной матрицей глобальной жесткости. Разработан программный модуль, реализующий предложенный конечно-элементный метод в рамках программного комплекса SMCM, разработанного в НОЦ "СИМПЛЕКС" МГТУ им. Н.Э. Баумана, с использованием CSIR-схемы хранения разряженных матриц и метода бисопряженных градиентов. Проведен тестовый расчет для задачи устойчивости прямоугольной пластины при продольном сжатии. Сравнение конечно-элементного решения этой задачи по трехмерной теории и теории пластин Тимошенко показало высокую точность разработанного численного метода при определении критических нагрузок. В то же время трехмерная теория позволяет установить более точные формы собственных функций потери устойчивости.
539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 6. - 2016.
