Подробное описание документа
Алгазин О. Д.
Точное решение задачи Дирихле для вырождающегося на границе эллиптического уравнения типа Трикоми — Келдыша в полупространстве / Алгазин О. Д. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/mathphys/712.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2016-5-4-17 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 5. -
Скачать документ
Методом преобразования Фурье и методом подобия решена краевая задача Дирихле для многомерного обобщения уравнений Трикоми, Геллерстедта и Келдыша в полупространстве, в котором это уравнение эллиптично с краевым условием на граничной гиперплоскости, где уравнение вырождается. Решение представлено в виде интеграла с простым ядром, являющимся аппроксимативной единицей и автомодельным решением уравнения типа Трикоми - Келдыша. В частности, эта формула включает в себя и формулу Пуассона, дающую решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в полупространстве. Если заданное граничное значение является обобщенной функцией медленного роста, то решение задачи Дирихле можно записать в виде свертки этой функции с ядром (если свертка существует).
517.956 Линейные и квазилинейные уравнения и системы
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 5. - 2016.
