Подробное описание документа
Фетисов Д. А.
К вопросу о симметричности решений линейных матричных дифференциальных уравнений / Фетисов Д. А. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/diff/692.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2016-3-16-26 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 3. -
Скачать документ
Рассмотрена проблема симметричности решений задачи Коши для линейного матричного дифференциального уравнения, коэффициенты которого - функции, аналитические в некоторой области комплексной плоскости. Выведена формула, описывающая производные высших порядков любого решения такого уравнения. На основе полученной формулы доказаны достаточные условия симметричности решения задачи Коши для линейного матричного дифференциального уравнения. Проверка этих условий сведена к анализу свойств элементов специальной последовательности матриц. Показано, что при выполнении определенных условий такую проверку можно проводить не для бесконечного числа элементов последовательности, а лишь для первых нескольких ее элементов. Приведен пример линейного матричного дифференциального уравнения, для которого симметричность решения задачи Коши доказана с помощью предложенного условия. Полученные результаты могут быть использованы при решении различных задач теории управления.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2016.
