Подробное описание документа
Алгазин О. Д.
Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в многомерном бесконечном слое / Алгазин О. Д., Копаев А. В. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/hidden/572.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2015-1-3-13 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2015. - № 1. -
Скачать документ
Решена смешанная краевая задача нахождения гармонической функции n переменных в области, ограниченной двумя параллельными гиперплоскостями, по ее значениям на одной гиперплоскости и значениям ее нормальной производной на другой гиперплоскости. Полученное решение представлено в виде суммы двух интегралов, ядра которых выражены только через элементарные функции в случае пространства четной размерности, а в случае пространства нечетной размерности - еще и через функции Бесселя. Если заданные граничные значения являются обобщенными функциями медленного роста, то решение записывается в виде свертки ядер с этими функциями. На примере построения фильтрационного течения под точечной плотиной с водоупором показана возможность практического применения полученных формул.
517.57 Гармонические функции и их обобщения
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2015.
