Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Вариационное уравнение асимптотической теории многослойных тонких пластин / Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/mech/mechdef/645.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2015-4-67-87 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2015. - № 4. -
Скачать документ
На основе общего вариационного принципа Лагранжа для трехмерных уравнений теории упругости с помощью теории асимптотических разложений по малому параметру, представляющему собой отношение толщины к характерной длине пластины, без введения гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине, выведено вариационное уравнение типа Лагранжа для тонких многослойных пластин. Показано, что вариационное уравнение эквивалентно системе дифференциальных уравнений теории пластин Кирхгофа-Лява. Разработанная асимптотическая теория пластин дает математически строгое (в асимптотическом смысле) обоснование классической теории пластин Кирхгофа-Лява, но в отличие от классической модели пластин Кирхгофа-Лява разработанная асимптотическая теория позволяет найти распределения всех шести компонент тензора напряжений. Выведены вариационные принципы типаХеллингера-Рейсснера и Германна для асимптотической теории пластин.
539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2015.
