Подробное описание документа
Грибов А. Ф.
Обоснование обобщенного метода квазигармонической линеаризации / Грибов А. Ф., Шахтарин Б. И. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/hidden/175.html (дата обращения: 11.03.2026) // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2014. - № 1. -
Скачать документ
Дано строгое математическое обоснование метода квазигармонической линеаризации, который был предложен как модификация метода гармонического баланса для анализа фазовых систем. Математическим обоснованием классического метода гармонической линеаризации занимались многие авторы (Р. Басс, Е.С. Пятницкий, Е.Н. Розенвассер и др.) Специфика фазовых систем - наличие векового члена - потребовала постановки задачи обоснования процедуры получения решения обобщенным методом квазигармонической линеаризации. Для фазовых систем возможно существование как O-цикла, так и l-обходного φ-цикла. Условия существования l-обходного р-цикла могут быть использованы для поиска хаотических систем со счетным числом различных l-оборотных φ-циклов, l = 1,2,3,... Если у полученной системы алгебраических уравнений при всех l существует решение для одних и тех же значений параметров, то исходная система имеет счетное число периодических движений. Поскольку счетное множество р-циклов может быть только седловым, система является хаотической. Нелинейная функция, входящая в уравнение фазовой системы, оказывается периодической и раскладывается в ряд Фурье. Затем приравниваются члены, содержащие одинаковые гармоники. Определены условия, при которых решения, найденные методом квазигармонической линеаризации, мало отличаются от точного решения.
517.17 Основные свойства функций: непрерывность, монотонность и др.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2014.
