Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Обобщенная трехмерная теория устойчивости упругих тел. Часть 1. Конечные деформации / Димитриенко Ю. И. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/mech/hidden/171.html (дата обращения: 11.03.2026) // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2013. - № 4. -
Скачать документ
Проблема расчета устойчивости упругих конструкций - одна из основных задач механики деформируемых тел. Традиционные методы расчета конструкций на устойчивость основаны на использовании теории двумерных оболочеч-ных конструкций, как правило, классической теории Кирхгофа-Лява. Разработка методов решения трехмерных задач теории устойчивости позволила бы расширить круг решаемых задач устойчивости и повысить точность получаемых решений. В.В. Новожилов одним из первых вывел уравнения теории устойчивости из общей нелинейной теории упругости для частной модели среды. Цель настоящей работы - вывод обобщенных трехмерных уравнений теории устойчивости нелинейно-упругих тел с конечными деформациями для широкого класса моделей нелинейной упругости. Для решения поставленной задачи применен перспективный с точки зрения общности и универсальности метод варьированной конфигурации, использованный А.И. Лурье, а также универсальный метод представления моделей нелинейно-упругих сред на основе сопряженных энергетических пар тензоров напряжений-деформаций, предложенный ранее автором. Показано, что для двух из этих пар тензоров соотношения теории устойчивости допускают явное аналитическое представление, не требующее использования процедуры вычисления собственных значений тензора искажений. Результаты исследования расширяют знания о фундаментальных соотношениях механики деформируемых сред и составляют теоретическую основу для расчета на устойчивость сложных конструкций, в том числе не являющихся тонкостенными.
539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2013.
